Back ضرب هادامار Arabic Producte de Hadamard de matrius Catalan Hadamardův součin Czech Hadamard product (matrices) English ضرب هادامار (ماتریسها) Persian Produit matriciel de Hadamard French Hadamard-szorzat Hungarian アダマール積 Japanese 아다마르 곱 Korean Hadamardproduct Dutch
Das Hadamard-Produkt, Schur-Produkt, komponentenweises Produkt oder elementweises Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Matrizen gleicher Größe. Die resultierende Matrix ergibt sich dabei durch Multiplikation der jeweils entsprechenden Einträge der beiden Ausgangsmatrizen. Das Hadamard-Produkt ist assoziativ, mit der Matrizenaddition distributiv und kommutativ, falls der zugrunde liegende Ring ebenfalls kommutativ ist.
Das Hadamard-Produkt weist einige interessante Eigenschaften auf. So ist beispielsweise das Hadamard-Produkt zweier positiv semidefiniter Matrizen wieder positiv semidefinit. Weiter lassen sich verschiedene Kenngrößen (wie Norm, Rang oder Spektralradius) des Hadamard-Produkts über das Produkt der jeweiligen Kenngrößen der Ausgangsmatrizen abschätzen. Im Vergleich zum komplexeren Matrizenprodukt ist das Hadamard-Produkt allerdings in der Praxis weniger bedeutsam. Es ist nach den Mathematikern Jacques Hadamard und Issai Schur benannt.
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